水仙写法

前言

我这里是Windows10/11专业工作版(其他Windows版本也适用)
如果你的设备是已经是结束支持的Windows7，请查阅其他相关是手册
这里演示的代码为c++代码

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水仙花数

概念

水仙花数是指一个3位正整数，其每个位上的数字的3次幂之和等于它本身

问题1-判断是否是水仙花数

分析：满足条件每个位上的数字的3次幂之和等于它本身就是
1、输入你要判断的数字
2、求出每个位上的数字
3、判断
代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
int main(void){
    int i ;
    std::cin>>i; // 输入一个三位数
        int a = i%10; //求个位
        int b = i/10%10; // 求十位
        int c = i /100;  // 求百位
        if (pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3) == i ) // 用概念判断一下是否是三位数
            std::cout<<"yes";   // 是就输出yes
        else
            std::cout<<"no"; // 不是就输出 no
        
    return 0; 
}

问题2-全部的水仙数

分析，在上面的基础山添加了一个信息是：全部即是要遍历一下全部的三位数，代码就变成了下面的结果了

#include<iostream>
#include<cmath>
int main(void){
    for(int i =100;i<=999;i++){
        int a = i%10; //求个位
        int b = i/10%10; // 求十位
        int c = i /100;  // 求百位
        if (pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3) == i ) // 用概念判断一下是否是水仙花数
            std::cout<<i<<" ";
    }
    return 0; 
}

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提升 - 水仙写法

判断是否是水仙花数

这里我们已经知道了位数是三位数，所以，我们就知道了位数是3，那么现在我们就是用水仙写法来解决问题吧！
思路分析：
我们可以将这个数的位数看作循环的次数，那么就知道的循环变量变化的等式是一个整除10的自运算，然后
在每次都涉及到了对数字的每一个位上的数进行3次幂操作，每个位上的数就是这个数和10取余数的结果，再将取好了的余数
进行3次幂操作，最后是用累加起来就达到想要的效果了,我们就得到了下面的代码

#include<iostream>
#include<cmath>
int main(void){
        int i ;
        std::cin>>i;
        int temp  = i,sum = 0;
        while(temp){
            sum+=pow(temp%10,3);  // 计算每个位的三次的和
            temp /= 10; // 去掉已经计算的位
            }
        if(sum == i)  // 用概念判断一下是否是水仙花数
               std::cout<<"yes";   // 是就输出yes
        else
            std::cout<<"no"; // 不是就输出 no
    return 0; 
}

全部的水仙花数

全部的水仙花数就可以写成下面的效果

#include<iostream>
#include<cmath>
int main(void){
        for(int i =100;i<=999;i++){
            int temp  = i,sum = 0;
            while(temp){
                sum+=pow(temp%10,3); // 计算每个位的三次的和
                temp /= 10; // 去掉已经计算的位
            }
            if(sum == i)  // 用概念判断一下是否是水仙花数
                std::cout<<i<<" ";
        }

    return 0; 
}

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拓展

计算数字的位数

得到了这思路我们就可以计算一个数字有多位，及是1个数字有多少个数字组成

#include<iostream>
int main(void){
        int i ;
        std::cin>>i;
        int count= 0;
        while( i ){
           count++;
           i/=10;
            }
            std::cout<<count;
    return 0; 
}

判断一个数字是否是回文数

设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。
例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。
分析：
1、求出每个位数的数字
2、累和变量自乘10
3、累和变量加上美每一位上的数字
4、求出的和与原来的数字比较

#include<iostream>
int main(void){
        int i ;
        std::cin>>i;
        int temp = i,sum = 0;
        while( temp){
            sum*=10; //扩大1位
            sum += temp%10;
            temp/=10;
            }
        if(sum == i ) // 用概念判断一下是否是回文数
               std::cout<<"yes";   // 是就输出yes
        else
            std::cout<<"no"; // 不是就输出 no    
    return 0; 
}

N位水仙花数

概念：指一个n位数，其各位数字的n次方之和确好等于该数本身
分析：
1、求这个数的位数
2、使用判断是否是水仙花数代码就好了

#include<iostream>
#include<cmath>
int main(void){
        int i ;
        std::cin>>i;
        int temp  = i,sum = 0,count=0;
    // 求位
         while( temp ){
           count++;
           temp/=10;
            }
        temp =i;
    // 判断水仙花数
        while(temp){
            sum+=pow(temp%10,count);  // 计算每个位的位数次的和
            temp /= 10; // 去掉已经计算的位
            }
        if(sum == i)  // 用概念判断一下是否是水仙花数
               std::cout<<"yes";   // 是就输出yes
        else
            std::cout<<"no"; // 不是就输出 no
    return 0; 
}

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总结

1、介绍水仙花数的概念
2、水仙花数在两大基本问题
3、水仙写法解决两大基本问题
4、水仙写法的拓展运用

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